Miért fekve alszunk?

Azon is gondolkodtam már sokat, ezen az energia dolgon... Mert ez egy nehéz fogalom, és inkább senki ne kezdjen bele abba, hogy ezt megértse. Ugyanis a nehézségi erőtérben elvileg, ha valamit vízszintesen mozgatunk, akkor nem végzünk munkát. A nehézségi erőtér ugyanis potenciálos erőtér, azaz a munkavégzés, csak az erőtérben megtett elmozdulás függőleges komponenségtől függ.

rot F =0 => F= - grad V ahol V=V(h) és W=int _AB F(r) dr =V_B - V_A= (jelen esetben) = mg(h2-h1)

Gyengébbeknek:

W=mgh

A valóságban persze semmi sem úgy van, mint a fizikában, mert például, ha egy könyvet odébbtolok az asztalon azzal nem végeztem munkát, legalábbis a fenti modell szerint, csakhogy a fenti modellben elhanyagoltuk a súrlódást. Márpedig van súrlódás, emiatt van a könyvnek hangja is - "toláshang" - amikor eltoljuk, és a disszipatív energia miatt, a könyv is és az asztal is kis mértékben felmelegszik, az energia hő formájában szétszóródott a semmibe, és már soha nem is tér vissza a második főtétel szerint.

Ezt idáig még értettem. A modell nem nagyon fedi a valóságot, rendben. De miért fáradunk el, amikor megyünk? Ezt aztán Öveges professzor válaszolta meg számomra: amikor az ember sétál, nem teljesen vízszintesen halad a súlypontja, hanem apró függőleges kitérések is vannak. Szóval mindannyiszor, ahányszor megemeled a tested, a nehézségi erő ellenében munkát kell végezned. Ezért fáradsz el még akkor is, ha az Alföldön gyalogolsz. Hát még, ha a Tátrában. A Tátrában ezek szerint, ha a Poprádi tótól elindulunk 1494 m-es tengerszint feletti magasságból, és felmászunk a Rysy csúcsára 2503 m magasra, akkor legkevesebb

W=m*g* dh=55 kg*10m/s2*1009 m = 554950 J=555 kJ

munkát kell végeznünk. Legalábbis nekem az 55 kg-mal.

Bár nekem a kJ nem mond semmit de ezt most hagyjuk. Aki már felmászott oda, azt tudja, hogy ez mennyi.

Na jó most már azt is értem, hogy járás közben, miért fáradok el. De miért fáradok el állás közben, amikor meg sem mozdulok? Akkor nem mozgok. A nehézségi erőtér ellenében sem.

Na és itt jön a csodálatos magyarázat, amit most találtam ki, amikor az államvizsgára kellene készülni, de ez sokkal fontosabb. Hány liter vért is kell a szívnek percenként átpumpálnia? A Wikipédia szerint 5 litert. Durva közelítéssel a vér víz-sűrűséggel számolva ( tudjuk, hogy sűrűbb, tehát 5 l vér nehezebb, mint 5 kg, de egyszerűsítve a modellt) legyen 5 l vér 5 kg.
Ha a szíved, ez a teremtés csodája, egy perc alatt 5 kg vért pumpál át, mivel zárt a rendszer, ez azt jelenti, hogy percenként ennyi vérnek kell a talpadtól eljutnia a fejedig és vissza. Durva közelítéssel az 5 kg vér 2 m utat tesz meg a nehézségi erőtérben. És a vérfalakon történő súrlódástól is, meg mindenféle áramlási tényezőktől is eltekintettem.

5 kg percenként 2 m magasra. Azaz a szív percenként

W=m*g*h=5 kg*10 m/s2*2 m = 100 J munkát végez.

A J-t még mindig nem tudom mihez kötni, de a 100 a 0-hoz képest azért elég sok. Percenként 100 J munka ha csak állsz, és semmi mást nem csinálsz. Most már értem, miért olyan fáradságos az élet... Ha nem csinálok semmit, akkor is dolgozom. Ez az alapjárat...

Érted már, hogy miért ülsz le, ha fáradt vagy? Hogy ne kettő, hanem csak 1 m magasra kelljen pumpálni, az már csak a munka fele. És érted már, hogy miért alszol fekve, azaz vízszintesen? Így lesz a munkavégzésed közel 0. Éjszaka.

Diagnosztikus felmérést célzó kérdések - avagy a gyermeki tudomány válaszai

Eddig minden esetben gondot okozott az első óra az osztállyal. Gondoljon bele a laikus... mit csinálsz  egy vagy 16 vagy 30  gyerekkel, amikor először belépsz az ajtón. Nem ismered őket, ők se téged. Meg kell ismerkedni, de hogyan? Egy emberrel nagyon egyszerű:

Kezet fogsz, bemutatkozol.
Kérdéseket teszel fel, alapkérdéseket. Ő röviden válaszol, majd ugyanazokat a kérdéseket felteszi neked. Te is röviden válaszolsz. Kész a bemutatkozás.
Megkeresitek a közös ismerősöket, és megállapítjátok, hogy milyen kicsi a világ.  :D

De egy egész osztállyal...?

No, meg hát a tantárggyal való ismerkedés, ugye ez is az első óra dilemmája.

Na, erre találtam én ki a következőt:

A gyermeki tudomány lényege, hogy a gyermekeknek mindenre van válaszuk. Már a páréves gyerek is megkérdezi, hogy miért kék az ég? A Miért-korszak, ugye?
A maguk szintjén meg is magyarázzák. Így hát a következő kérdések relevánsak lehetnek annak feltérképezésében, hogy a hetedikes tanuló hogyan magyarázza a körülötte nap, mint nap zajló eseményeket.
Ez nem teszt, nem dolgozat, hanem diagnosztikus, előzetes tudást felmérő felmérő. Így nem is osztályozzuk. Gondoljunk csak bele, milyen nehéz kérdések is ezek.
Érdekes lehet, hogy hogyan válaszol egy hetedikes? Hogyan válaszol a végzős? Hogyan válaszol a felnőtt, esetleg gondolkodik-e ilyesmin. Hogyan válaszol egy fizikatanár? Esetleg egy fizikus? Közben figyeljük meg, hogyan épül a fizikai tudás!

Ezek a hétköznapi, egyszerű kérdések... Még talán én is zavarba jövök a saját kérdéseimtől.

Kérdések:


  • Mi a különbség az eső és a hó között?
  • Milyen alakú a Föld? És a Nap? Sorolj fel bolygókat a Földön kívül! Hogyan mozognak ezek az égitestek?
  • Mi történik, ha összeöntünk egy fazék 60°C-os vizet és egy pohár jeget, amit éppen most vettünk ki a fagyasztóból, ami -10°C-ra hűt.
  • Miért akarunk eldőlni, amikor a villamos gyorsít?
  • Miért ad ki néha sercegő hangot a pulcsi, amikor levesszük?
  • Melyik a nehezebb: egy kiló vas, vagy egy kiló toll?
  • Sorolj fel minél több híres fizikust!
  • Mi a fény?
  • Mi a hang?
  • Hogyan keletkezik a szivárvány, és milyen színei vannak? Milyen alakú? Hány szivárvány van?
  • Miért kék az ég, ha már itt tartunk? Miért lesz vörös naplementekor?
  • Van-e az időnek kezdete?
  • Na és van-e a világnak kezdete? Ha igen, hogyan keletkezett?
  • Most Te tegyél fel egy kérdést! Próbálj rá magyarázatot is adni, de nem baj, ha nem tudsz!


A nagy Tűzőgép és Kapocskihúzó

Papírok jönnek,
Papírok mennek,
Némelyek együtt,
Egymáshoz közel esnek,
Szét ne hulljanak,
Egy a téma, 
A másik a folytatás,
Tűzőgép...
Ez az összetartozás.

Aztán múlnak napok, 
hetek, évek, vizsgák,
Az a papír más kontextbe 
helyeződött már át.
Az egyikre van szükség,
A másikra nincsen.
Kapocskihúzó...
Ami volt, már nincsen.

Vannak lazább kapcsok
Színes vagy fém gémek,
Attól nem lyukad ki a papír
Ne féljed.
Szét is esik könnyen,
Érdekbarátságok,
Gémkapcsok...
Bármikor odébbállok.

Nem fáj, mert nincs seb.
De a tűzőgéptől lyukas marad
Miután szétszeded.
S ez a papír nem felejt.
Mert nem múlhat barátság
nyomtalanul, csak úgy el,
Akárkikkel tűzdel 
össze, s cincálja papíromat 
rongyosra szét
A nagy Tűzőgép.


-Boginak-

Csak ne a kék ég

Akármi lehet felettem,
Csak az ne a kék ég legyen!

?

Legyenek azok fehér pamacsok,
Gyerekkoromból vattacukrok,
Repülők csíkjai,
Kitérő egyenesek.
Fa lombja zizegő levelekkel,
Alatta fekszem, Világváltó, tervekkel.
De lehet csillogó csendes hó is,
A mindennapos, könnyed örömök.
Legyen hétköznapi, szürke felhő,
Vagy átláthatatlan, ködös reggelek,
Melyben nem látszik a Hova?
Csak ne a kék ég, ez a tükrös pocsolya!

?

Legyen elnyúlt felhő, mint egy megváratott feladat.
Legyen könycseppet fedező,
Csendesen eső eső.
Vagy zivatar, még abban sem veszhetsz el,
Ha villámokkal veszekszel.
Vagy jeget hullató vastag, sötét felhő,
Mely zúzza ablakod, elbújnál,
de téged is összetör ő.
Csak ne a kék ég, ez a Leleplező!

?

De legyen szerelmes hullócsillagzene!
A fénylő Nap is, az Élet csodája,
Legyen a Hold, az Apa, az erős kezű,
Mely a sötétben sem hagy el.
S a csillagok,
Apró magzatok.
Égbeli, éjbeli csengettyűk.
Legyen háztető, sátor, ernyő vagy kalap.
Csak a kék égnek ki ne adjam magamat!

?

Vedlő
Védő
Felhő,
Félő.
Ne hagyj itt!
Nélküled önmarcangol a Tudat.

Mert  ki a kék égre tekint,
Vállalja a félelmet a kínt,
Hogy meglesse a Mindent vagy a Semmit,
Hogy mi van a záporon, villámon, felhőn,
Padláson, sátortetőn, esernyőn
Túl.
A Nap, Hold, csillagok mögött.
A félelem, ami átszivárog a levelek között.
Mert oly kék, oly elviselhetetlen a Lét,
Mint az ég.
Itt van a szívembe szúrva rég.
A tiedbe, s ki e létre teremtetett.
Mert, aki erre az útra befizetett
Mind hordozza a feje felett
A kék színű kérdőjelet.

?


Új utak a matematikaoktatáshoz avagy a felebaráti szeretet avagy a Ferrero Rocher

Karácsonyra kaptam egy egész dobozzal. Hát nem kell mondanom, hogy már csak alig-alig van benne néhány, mert nagyon nehéz neki ellenállnom. De azért mindig megkínálom az éppen idetévedőt is. Meg néha gondolkodni is szoktam.

Tegyük fel, hogy öt darab Ferrero Rocher van a dobozban. (Annál sokkal több volt, de tekintsük a jelenlegi állást. A többi hollétéről nincsenek pontos információink.) Öt darab Ferrero Rocher-d van, meg egy testvéred. Nem is feltétlenül Lauráról van szó, hanem egy  felebarátodról. Lehet, hogy afrikai, mongol, vagy amerikai, gazdag vagy szegény, nem tudjuk. Azt se, hogy életében evett-e már Ferrero Rocher-t, vagy, hogy ehet-e egyáltalán csokit.

Kibontod a dobozt. Egyedül vagy. Nincs itt, de tudod, hogy nemsokára megérkezik. És gondolkodsz:

1. Megeszem mind az ötöt. Úgysem tudja, hogy van nálam. Eltűntetem, amiről nem tud, az nem fáj. Lehet, hogy nem szereti a csokit. Lehet, hogy nem is örülne neki. Amúgy is kicsit pocakos, minek még nehezíteni a diétáját. Sőt még jót is teszek vele ezáltal, mert nem teszem próbára az akaraterejét. Na jó, nem eszem meg mind az ötöt, megeszek kettőt, a többit pedig eldugom, jó lesz az még szűkösebb időkben.

2. Egyet hagyok azért neki is. Illendőségből. Mégse járja, hogy befaljak öt bonbon-t szó nélkül. Biztos ő is szereti, meg ritkán jut ilyen édességhez. Nem kell tudnia, hogy mennyi volt eredetileg, annak is örülni fog, hogy gondoltam rá, és kapott valamit.

3. Elosztozunk rajta szépen, tudom, hogy nagyon szereti a Ferrero-t. Öt darab van, hát az sajnos páratlan, akkor nekem jut három, mert mégis én kaptam, neki kettőt adok. Mégse akarok háládatlan lenni azzal szemben aki nekem adta. Milyen dolog lenne, hogy az ő ajándékát én csak úgy továbbpasszolom. Meg különben is, én is nagyon szeretem a Ferrero Rocher-t.

4. Fifty-fifty. Tesók vagyunk, mindent felezni kell. Odaadok neki kettőt bontatlanul, a harmadiknak leharapom a felét. A mogyorót azt nem, az azért mégis kicsit gusztustalan lenne. A mogyorót megeszem szépen.

5. Csak nem fogok egy félig megrágott csokit odatenni az asztalára, legyen övé a három, és nekem jusson a kettő. Hiszen annyira imádja. Én is, de lemondok róla. Különben is nekem van még másféle csokim is. Igaz, az nem annyira finom, de azt is meg kell enni valakinek.

6. Odaadom neki a Ferrero Rocher-imat. Hát egyet azért mégis megkóstolok, olyan régen ettem már.

7. Inkább ki se bontom, mert csak elcsábulok, a végén még megenném az összeset. Legyen inkább az összes aranygolyó az övé. Sőt, nem most van a névnapja? Ú bakker, ajándéknak pont jó lesz! Hol egy szalag? Még szerencse, hogy nem én fogok tőle hízni.


Most akkor hogy is van ez?

Ja és hogy hol van ebben a matematika? Hát, nem tudom, de jól hangzik. A matematika mindenben ott van. Hányféleképpen lehet az 5-öt felírni két egész szám összegeként vagy két egyenlő szám összegeként?

engedjétek hozzám

Ám a templom előtt a téren  Egy kis szökőkút működik, kérem!  Körbebiciklizős, vízbe pancsikolós,  Galambkergetős, rózsaszagolgatós.  Gyerek...